В Тбилиси много интересного можно посмотреть, это храм Святой Троицы (Самеба), ктасти на территории есть парк красивый и прудик с лебедями и черепахами живыми, дети очень любят наблюдать.
Парк с поющими фонтанами (вечером с подсветкой и лазерной проекцией), можно прокатится на канатной дороге к крепости Нарикала оттуда виден весь Тбилиси, еще на фуникулере можно подняться в парк Мтацминда (там и аттракционы и великолепная панорама города), а можно просто прогуляться и проехаться по парку на автопоезде, а также советую прокатиться на колесе обозрения - оттуда вид на город и горы незабываемый.
Очень много интересных музеев, можно пройтись по так называемому "Сухому мосту", что то вроде блошиного рынка, есть практически все. Если приедите с детьми можно сходить в зоопарк или погулять в ботаническом саду.
А также я бы посоветовала съездить в городок Сигнахи, чем то похож на Чехию.
Вообще смотря что именно вы бы хотели посетить и какого рода экскурсии вам интересны, могу поделиться, если хотите